Индивидуальный и дифференцированный подход к обучению математике, методы и приемы
Учитель математики: Климишина Е.Г.
Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Каждый ребенок – уникален, один схватывает материал на лету, другому нужен месяц, третьему полгода, четвертый не воспринимает совсем. Как научить всех? Одним из реальных механизмов, позволяющих делом ответить на этот вопрос, является технология уровневой дифференциации.
«Дифференциация – организация учебного процесса с учетом доминирующих особенностей групп учащихся. Индивидуализация – учет личностных особенностей каждого ученика. В первом случае в расчет берутся групповые, во втором индивидуальные особенности и дифференцированное обучение выступает как условие и средство индивидуализации». (З.А.Абасов).
Главной педагогической установкой такого подхода является формирование положительной мотивации учения у школьников. Ключевым моментом в организации учебного процесса является создание таких условий, при которых каждый из обучаемых испытал бы учебный успех, смог бы увидеть свои достижения и захотел ликвидировать пробелы в своих знаниях и умениях.
В своей работе на уроках математики в 5, 6, 7 и 11 классах я использую различные приемы и методы дифференциального и индивидуального подхода к обучающимся:
Работу в данном направлении начинаю вести с того, что стараюсь добиться на уроках духа доброжелательности. Ведь известно, что тот предмет, который преподается в атмосфере дружелюбия и увлеченности, ребята любят больше всего. Взяв пятиклассников, наблюдаю за ними в течение учебного года, анализирую способности детей, тип характера, особенности нервной деятельности.
При работе с пятиклассниками и шестиклассниками стараюсь помнить наставления Я. А. Каменского о том, что учиться должно, быть легко и приятно. Но, с другой стороны, учение без препятствий, без трудностей вызвало бы мало интереса, не вело бы к развитию учащихся. Трудности надо учить преодолевать. Неоценимую помощь в этом оказывает комплект учебников, методических и дидактических пособий для 5-6 классов Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Математика, 5-6 класс», издательство «Мнемозина», Москва, 2014 год. Структура учебника и дополнительного материала позволяет строить уроки с учетом индивидуальных особенностей детей, развивая их творчество в области математики. В своей работе использую пособия по математике «Самостоятельные и контрольные работы» А.П. Ершов, В.В. Голобородько, М. ИЛЕКСА 5- 11 классы, где представлены не только задачи для самостоятельного решения разных уровней, что позволяет организовать систематическую самостоятельную работу, учитывая уровень возможностей учащихся, но и нестандартные задачи по различным темам.
Моя основная задача состоит в том, чтобы увлечь ребят математикой, создать крепкую базу теоретических знаний и практических умений. Практически на каждом уроке использую занимательный и исторический материал, задачи повышенной сложности. Для подбора упражнений использую следующую литературу: «Математическая шкатулка» Ф.Ф. Нагибина, Е.С. Канина; «Старинные занимательные задачи» С.Н. Олехника; «Дидактические игры на уроках математики» В.Г. Коваленко; «История математики в школе» Г.И. Глейзера; сборники олимпиадных задач. Как правило, в общеобразовательных классах ученики с различными способностями, уровнем усвояемости учебного материала и это диктует необходимость дифференцированного подхода.
Стараюсь дифференцировать работу на различных этапах урока. Так, например, привлекаю учащихся к подготовке устных упражнений: группа А составляет задания на отработку вычислительных навыков; группа С – занимательные задачи. Например, при изучении темы «Уравнения» в 6-ом классе учащиеся группы А составляют задания «Найдите значения выражений»; учащиеся группы В составляют задания «Решите уравнения»; учащиеся группы С подбирают занимательные задачи. Вот одна из таких задач: «Сколько лет твоему сыну?»- спросил один человек своего приятеля. Приятель ответил: «Если к возрасту моего сына прибавить столько же да еще половину, то будет 10 лет. Сколько лет сыну? В устный счет всегда включаю задания с ошибками, допущенными детьми в контрольных и самостоятельных работах («Найди ошибку»), такие задания позволяют предупредить появление типичных ошибок в последующих работах, т.е. провести своеобразную профилактику ошибок. Стараюсь активизировать познавательную деятельность учащихся в процессе формирования вычислительных навыков, используя всевозможные варианты умножения чисел на 11, 4, 5, 50, 0,5, 2,5, 25 и т.д., а также знания основных законов умножения и сложения, применяя интересные приемы устных вычислений. В 5 – 8 классах для устного счета использую книги «Математический тренажер, 5 класс», «Математический тренажер, 6 класс» В.И. Жохова, В.Н. Погодина. Вначале урока выдаю листы с математическими выражениями. Время выполнения зависит от сложности задания, уровня подготовки ученика, степени освоения материала. Учащиеся устно вычисляют, а в тетрадь записывают только ответы. На первом этапе самопроверка проводится по ответам, подготовленным учителем.
Все ответы объясняются и комментируются. На следующем этапе работы на доске заранее записываются верные, а иногда один-два с ошибкой ответа. После отведенного времени проходит самопроверка или проводится взаимопроверка. Если обнаруживаются ошибки у кого-то из детей или на доске, и сам ребенок не может понять сути ошибки, то желающие ученики объясняют верное решение.
При изучении нового материала для слабоуспевающих учащихся учебный материал объясняется несколько раз в процессе закрепления упражнений по образцу.
Ученики с недостаточной математической подготовкой не усваивают материал за отведенное время, для них составляются карточки – коррекции знаний. В них кратко представлен необходимый теоретический материал (алгоритм решения) и образцы решения некоторых примеров, цветом или определенными геометрическими фигурами выделены коэффициенты и математические знаки. Учащиеся эти карточки и задания получают в начале урока. В течение урока оказывается консультативная помощь, если ребенок понял и выполнил выданные ему с карточкой задания, то он включается в работу класса. В конце урока учащиеся сдают на проверку свои работы. При проверке ошибки не исправляются, а подчеркиваются, для того чтобы на следующем уроке ребенок самостоятельно мог найти ошибки и исправить их. Карточки – коррекции помогают осуществлять на уроке индивидуальный подход, дают учащемуся минимальный объем теоретических знаний и образцы решений, помогают развивать память, логику, внимание.
На уроках закрепления нового материала обучающиеся выбирают сами темп решения заданий на уроке, так как номера заданий урока записываются заранее в начале урока на доске. Обучающиеся, решающие задания индивидуально, опережая класс, решают дополнительные задачи и получают за урок оценки.
Чтобы разнообразить учебные будни, обычно использую различные формы и жанры урока: уроки – путешествия, уроки – игры, использую групповую технологию.
Так же можно проводить «блиц-турниры» - это уроки решения задач. На блиц-уроке учащимся предлагается весь урок решать задачи. Разнообразие и интерес в это занятие вносит внутренняя и внешняя дифференциация: учитель подбирает задачи трёх уровней сложности, а право выбора сложности задачи оставляет за учеником. Оценивание за урок проводится рейтинговое, в зависимости от сложности и количества решённых задач. Для высокого рейтинга ученик должен решить, например 3 сложных и 6 простых задач – выбор за ним. Учащиеся, быстро набрав нужные баллы, выступают в роли консультантов для более «слабых» учащихся, обучая их. Даже самые неуспешные ученики могут справиться с заданиями, ведь задачи с низким уровнем трудности им по плечу, а в случае затруднения всегда можно взяться за другую задачу или воспользоваться помощью консультанта.
Периодически, при закреплении нового материала, отработке умений и навыков учащихся применяю групповую работу на уроке. Предлагаю один из вариантов такой работы. Разбиваю класс на группы по 5 человек. В каждой группе есть сильные и слабые ученики. Сильный ученик – консультант, он помогает ребятам своей группы разобраться с заданиями, вызывающими затруднения. (Консультант назначается учителем с учетом пожеланий учащихся). После группового выполнения работы каждый ученик получает индивидуальное задание, составленное и решенное консультантом и проверенное учителем накануне.
Таким образом, консультант может сразу проверить карточку-задание и разобрать допущенные ошибки. В случае несогласия ученика с консультантом, учитель выступает в роли арбитра. Иногда консультант проводит сначала устный опрос по теме. Вопросник заранее получен каждым учеником, поэтому у ребят есть возможность подготовиться к теоретическому опросу. Такой опрос является своеобразным допуском к самостоятельной работе. Консультант имеет право выставлять оценки ребятам своей группы. Нормы выставления оценок оговариваются с учащимися класса заранее.
Домашнее задание не систематически, но довольно часто тоже дифференцируется. Можно рекомендовать постановку домашних заданий одним из предлагающихся способов:
- Учащиеся сами выбирают, какие из предложенных заданий они будут решать;
- Учащимся предлагаются задания, соответствующие уровню их подготовленности
Для уроков обобщения изученного материала широко использую такую известную форму обучающего контроля, как зачёт. На зачёте можно пользоваться всем: тетрадью, учебником, памятками, советами консультантов. Причём в каждый из уроков-зачётов добавлять элемент новизны. Проводя зачёт впервые, всю подготовку к зачёту берёт на себя учитель: составление вопросов, подбор практического материала, оценивание и организацию работы на уроке. Постепенно подключаю к работе по подготовке и проведению зачёта учащихся: они готовят вопросы, подбирают материал для практической части, сами выступают в роли консультантов и экспертов, проводят самооценку деятельности на уроке. К окончанию 9 класса готовят и проводят зачёт сами учащиеся. Таким образом, на уроке все учащиеся активны, осознают важность и значимость выполняемых ролей, учатся задавать наводящие, провокационные вопросы, оппонировать друг другу.
Провожу дифференцированные самостоятельные работы. Уровень I (базовый) содержит большое количество простых упражнений с постепенным нарастанием трудности. В заданиях II группы преобладают задания комбинированного характера, требующие установления связей между отдельными компонентами курса и нестандартных приемов решения. Для таких самостоятельных работ использую разноуровневые дидактические материалы А.П. Ершовой и др., которые имеются в комплекте для 5-11 классов. Уровень III самостоятельных и контрольных работ в этих сборниках включает в себя задачи развивающего характера, решение которых связано с проявлением сообразительности и углубленного знания материала. Нередко учащиеся второй группы выступают консультантами для учащихся первой группы. Консультанты оказывают им большую помощь, как на уроке, так и во внеурочное время.
Контрольные работы предлагается выполнять учащимся на индивидуальных карточках. До обучающихся доводится информация о критериях оценивания работы по количеству выполненных заданий. Более сложные задания отмечены звездочкой.
Проводя контроль, обязательно провожу анализ контрольных работ, довожу его до учащихся, которые выполняют работу над ошибками. Сильные учащиеся выступают в роли консультантов, помогают слабым.
Отдельным учащимся по желанию предлагается подготовить доклады, выступления, рефераты для представления их на уроке. Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. В этой работе детям очень помогают компьютерные технологии. Они учатся работать с информацией, эффективно её использовать:
- Учащиеся 10 класса подготовили рефераты по теме «Правильные и полуправильные многогранники (платоновы и архимедовы тела)», «Многогранники в природе», «Многогранники в архитектуре и живописи».
- Учащиеся 6 класса подготовили рефераты на тему «Золотое сечение.
- Учащиеся 7 класса подготовили доклады « Лобачевский Н.И. – великий русский математик», «Биография и геометрия Евклида».
- Учащиеся 5 классов берут у своих родителей интервью и с большим интересом пишут математические сочинения по теме «Как используют математику в своей профессии мои родители». Учащиеся 6 классов, при изучении темы масштаб, чертят «План нашей квартиры». Учащиеся 7 классов по окончании изучения темы «Треугольники» сочиняют разнообразные сказки с использованием теоретического материала.
Особенностью современности является дифференцированный подход к каждому учащемуся при подготовке к ГИА и ЕГЭ, который предполагает ликвидацию пробелов в знаниях и изучение сложных тем с отстающими учениками в индивидуальном порядке. Помимо стандартного количества часов, необходимых для изучения школьной программы, провожу консультации после уроков, а также занятия, выделяемые непосредственно на подготовку к Государственной Итоговой Аттестации.
Дополнительные занятия могут проходить как в виде групповых, так и в виде индивидуальных занятий. При подготовке к ГИА и ЕГЭ учащиеся 9, 10 и 11 классов решают задания различной степени сложности, иногда по выбору. Учащиеся сами выбирают на какую оценку выполнять им задания.
На уроках геометрии обучающиеся 10 класса выполняли практическую работу по изготовлению геометрических тел по теме «Правильные многогранники» по выбору, кто сделал более сложное геометрическое тело, кто - более легкое. Соответственно оценки также варьировались за данную работу.
Учащиеся ежегодно принимают участия в школьных и районных математических олимпиадах. В 2012-2013 учебном году ученик 6 класса Семушин Сергей стал призером районной олимпиады по математике, заняв 4 место, в 2013 – 2014 учебном году ученики 7 класса Семушин Сергей и Абрамочкина Владислава стали призером районной олимпиады по математике, 6 и 7 место. В 2016 – 2017 учебном году учащиеся 7 класса Гиоев Георгий и Кулькова Ксения заняли 2 место в районе в Международном математическом конкурсе-игре «Кенгуру-2017». Учащиеся принимали участие в Международной дистанционной олимпиаде «Осень 2017» интернет проекта «Инфоурок» по математике в сентябре 2017 года ( из 20 участников - 3 победителя, 6 призеров).
Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. В этой работе детям очень помогают компьютерные технологии. Они учатся работать с информацией, эффективно её использовать. Дифференцированный подход создает благоприятные условия для развития учащихся и способствует более качественному их обучению. Дифференцированные формы учебной деятельности могут быть успешно организованы на любом этапе урока математики.
| 
