Деятельностный подход на уроках математики как фактор формирования ключевых компетенций
Учитель математики: Климишина Е.Г.
«Единственный путь, ведущий к знанию – деятельность» Бернард Шоу
В современной школе важнейшей задачей обучения становится уже не передача знаний, а приобретение умений, позволяющих самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения технологий, которые формировали и развивали у учащихся способность учиться творчески и самостоятельно. Одним из вариантов такого обучения является деятельностный подход.
Математика – дисциплина с устойчивыми традициями преподавания. На уроках математики мы решаем математические проблемы, навыки решения которых впоследствии будут способствовать решению возникающих жизненных проблем. Для того чтобы добиться успеха в жизни, в профессии от учащегося требуется почти то же, что и для успеха в математике: способность логически мыслить, изобретательность, способность выделить в условиях задачи существенную информацию. Математическая грамотность является одной из ключевых компетенций, которая должна быть сформирована в период школьного обучения. Учителю необходимо сделать акцент на формирование компетенций, необходимых в реальной жизни.
Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
К дидактическим основам формирования ключевых компетенций прежде всего отношу осознание важности значимости предмета и цели преподавания математики в школе.
Считаю, что необходимо на первых уроках математики в пятом классе объяснять и мотивировать детей на изучение предмета. Здесь можно показать детям мультфильм «В стране невыученных уроков», где неправильно решив задачи, мальчик столкнул два поезда, вес слона уменьшился в несколько раз и т.п. Также по традиции пятиклассники берут у своих родителей интервью и пишут математические сочинения на тему «Математика в профессии моих родителей», с лучшими из них мы знакомимся на уроке.
Для реализации деятельностного подхода к обучению стараюсь создать на уроке необходимые условия:
- наличие у детей познавательного мотива и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить);
- выполнение учениками определённых действий для приобретения недостающих знаний;
- выявление и освоение учащимися способа действия, позволяющего осознанно применять приобретённые знания;
- формирование у школьников умения контролировать свои действия – как после их завершения, так и по ходу;
- включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач;
- развитие умения анализировать, сравнивать, выделять главное, решать проблему, давать адекватную самооценку, быть ответственным, уметь творить и сотрудничать.
На этапе объявления темы урока. На доске записывается тема урока и учащимся предлагается вчитаться и высказать свои соображения: что будет изучаться, как связано с предыдущим материалом, что нужно знать для изучения темы. Такое «раскручивание» темы занимает 1-2 минуты, но позволяет учащимся самим выдвигать задачи урока, а значит воспитывать творческое мышление, смелость своих суждений, культуру речи. Эти несколько минут рассуждений вслух мотивируют деятельность учащихся на уроке и создают рабочий настрой.
Прекрасно вписывается в деятельностный подход технология критического мышления. Один прием применения данной технологии. В начале урока на доске таблица: что я знаю, что хочу узнать, что узнал. Например, тема "Пирамида", в 1 колонке что можно записать. Говорю, пишите о пирамиде, что знаете в тезисной форме. Пишут - это объемная фигура, это многогранник, бывает треугольная, четырехугольная, правильная, бывает египетская, пирамида Хеопса. Могут быть самые неожиданные высказывания. Что хочу узнать? Пишут элементы, как строится, как обозначается, как найти площадь поверхности, какие могут быть сечения пирамиды. А что узнал, естественно, заполняем в конце урока.
Математика - это системная наука, где темы взаимосвязаны между собой. Поэтому всегда показываю место изучаемой темы в общей системе. Например, перед изучением конуса вспоминаем, какие геометрические тела знаем, как они разделяются. (Многогранники и тела вращения) и находим место данного геометрического тела в общей системе.
На следующем этапе - этапе актуализации знаний в своей практике я широко применяю фронтальную работу. Но при этом, при ответе обучающихся, стараюсь не навязывать своего мнения, своего способа решения. Требую от учащихся обоснования ответов. Добиваюсь того, чтобы учащиеся внимательно выслушивали аргументы, приводимые их товарищем, работающим у доски, и вносили в них поправки и добавления.
Всегда поощряю наблюдательность и инициативу учащихся. Приемов фронтальной работы существует много. Вот некоторые из них. Например, при изучении темы "Объем конуса" сначала вспоминаем уже известные формулы объемов геометрических тел с помощью фронтальной работы на соответствие. Затем решаем кроссворд на повторение элементов конуса.
Для меня в процессе обучения важным моментом является постановка перед обучающимися маленьких проблем: «Что бы это значило?». Без проблемной составляющей урока личностно–ориентированного образования не бывает. Проблема – это всегда препятствие. Преодоление препятствий – движение, неизменный спутник развития. С точки зрения классической современной дидактики, проблемное обучение, при котором учитель, создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки. В своей педагогической деятельности при структурировании лично-ориентированного урока организую проблемную ситуации, формирую проблему, при этом в случае необходимости оказываю ученикам необходимую помощь в решении проблем и осуществляю проверку этих решений, при этом даю возможность учащимся сопоставить решение каждого, выполнить самоанализ правильности решения. Так как же создавать проблемные ситуации, какие существуют варианты их постановки?
Приведу пример фрагмента урока в 6 классе «Решение уравнений». На доске приведено решение уравнения:
(3х+7)∙ 2-3=17;
(3х+7)∙ 2=17-3; (умышленная ошибка)
3х+7=7;
х=0.
Естественно, при поверке ответ не сходится. Среди учеников – ажиотаж. У них и в мыслях нет, что учитель может допустить такую грубую ошибку. В результате все до единого решают самостоятельно данное уравнение и с восторгом находят ошибку, которую я допустила.
В качестве примера приведу фрагмент урока по геометрии по теме «Теорема Пифагора». Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого тороса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м для крепления мачты?». Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся формирую проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам. Для решения этой проблемы можно организовать практическую работу исследовательского характера, предложив учащимся по группам: построить прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу. Затем учащимся предлагается выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Учащиеся выдвигают гипотезы. После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема Пифагора. Затем деятельность учащегося заключалась в нахождении в различных источниках наибольшего возможного числа различных доказательств теоремы Пифагора. В ходе освещения работы было представлено 10 доказательств одной теоремы: простейшее с применением подобия треугольников, древнекитайское доказательство, доказательства Эвклида, Бхаскары через площади подобных треугольников, векторное доказательство, доказательства Тофмана и Мельманна.
Рассмотрим следующий пример. Можно предложить учащимся прочитать определение параллелограмма. Призыв: «Вдумайтесь!» - для большинства бесполезен. Чтобы в действительности побуждать учащихся к вдумчивому чтению, создадим проблемную ситуацию. Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником». Предлагаю сличить две формулировки:
Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
Окружностью называется фигура, которая состоит из точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
Выясняем, что во второй формулировке отсутствует слово «всех». Задаемся вопросом, правильно ли будет определена окружность без этого слова. Ясно, что задания такого рода учащиеся не могут выполнить без вдумчивого чтения, без анализа сопоставления обеих формулировок.
Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. Эти возможности предоставляет обучающимся используемая на уроке групповая работа. На уроке я использую работу в парах, работу в малых группах. Например, при закреплении темы даю задание одно на двоих или на четверых, а затем спрашиваю любого ученика из малой группы. Такая работа развивает коммуникативные навыки, отраженные в стандартах. Это не новый прием, но отлично вписывается в системно-деятельностный подход.
В своей работе я часто использую прием эстафеты. Данный метод предполагает, что общая работа зависит от работы каждого. В математике есть такие задачи, которые состоят из множества действий. Работа строится так, что группа решает определенную задачу, а при проверке ребята вызываются для решения по очереди в произвольной последовательности. Т.о., заранее нельзя знать, какое действие достанется выполнить тому или другому обучающемуся. Этот прием позволяет развивать внимательность, аккуратность, собранность в работе, умение работать в коллективе и команде.
Связь математики с окружающим миром и ее практическое значение стараюсь подчеркивать при изучении каждой темы. Для закрепления подбираю такие задачи, которые имеют практический смысл. При изучении темы «Производная», можно дать сначала задачу: «Как из квадратного листа изготовить ящик так, чтобы его объем был наибольшим, а количество отходов наименьшим. Как это сделать быстро и точно?»
При изучении темы объемы дается такая задача: «Как определить количество литья идущего в отходы при допущении брака в работе?» Подборка таких задач позволяет поставить перед обучающимися проблему, которая будет разрешена в ходе изучения материала, а также позволяет ответить на вопрос. А где мне это пригодится? А также вызвать интерес к изучаемому предмету.
Более того, в старших классах приходится вникать в специфику будущей профессии или специальности. Чтобы объяснить ребятам, зачем автомеханику необходимо изучать математику, привожу наглядные и убедительные примеры. Трансмиссионный вал со шкивом является цилиндром, на котором закреплен шкив. Шкив представляет собой комбинацию цилиндра и усеченного конуса. Трансмиссионный вал применяется для передачи вращательного движения. Или верхняя часть домкрата имеет форму усеченного конуса, к которому примыкает бобышка (для крепления шестерни), также имеющая форму усеченного конуса. Можно предложить учащимся написать сочинение на тему «Математика в моей будущей профессии» или «Математика в профессиях и специальностях».
Вот некоторые моменты, которые могут заинтересовать обучающихся и доказать им, что математика - не оторванная от жизни наука, а вполне практическая и что знания математики не будут лишними в общей системе знаний.
Для реализации ценностно-смысловой компетенции подходит проведение предметных олимпиад, конкурсов, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником предметной логики, а не материала школьного курса. Каждый год мы участвуем во Всероссийской олимпиаде по математике, в марте этого года учащиеся 6 класса участвовали в олимпиаде по математике Кенгуру. При изучении темы «Треугольники» геометрия 7 класс был проведен конкурс на сочинение лучшей сказки «Волшебные треугольники».
Реализовать общекультурную компетенцию возможно, используя задачи со скрытой информационной частью. В результате выполнения устной работы предлагаются задания расшифровать названия самой длинной реки, самой крупной птицы и т.д.
Становлению учебно-познавательной компетенции способствуют различные практические приёмы организации работы учеников. Одним из способов реализации данной компетенции является проведение работ в форме теста. Овладению учебно-познавательной компетенцией способствует и практическая работа на уроке. Выполняя её, ученик открывает некоторый математический факт, выдвигает гипотезу. Пример. При изучении по геометрии в 7 классе тем «Сумма углов», «Внешние углы» у моделей треугольников из плотной бумаги отрезают углы, затем определённым образом прикладывают друг к другу. Делается вывод. Выявленный факт оформляется как теорема и доказывается.
На уроках геометрии при изучении темы "Объемы геометрических тел" выполняем простую практическую работу на нахождение объема конуса. Ребята измеряют образующие, радиус основания, затем по формулам находим высоту конуса и его объем. Затем выборочно проверяем. При выполнении таких заданий развивается дух соперничества, азарт, интерес к результату. Большое значение имеют практические навыки обучающихся в геометрических построениях. На этапе закрепления материала выполняем работы в тетрадях. Добиваюсь того, чтобы чертежи были выполнены аккуратно, с применением линейки и карандаша.
Информационная компетенция подразумевает использование учеником различных информационных ресурсов. Главной компетентностной задачей будет совершенствование умений работы с информационными источниками.
Например. При изучении тем «Круговые диаграммы» и «Столбчатые диаграммы» по математике в 5-6 классах создаются условия для информационной компетенции учащихся. Выполняя построение круговых и столбчатых диаграмм, учащиеся вырабатывают способность отбирать и обрабатывать необходимую информацию. Им могут быть предложены задания творческого характера: «Составить диаграммы распределения семейного бюджета на месяц, своего времени в течение суток и т.п.». Далее работа на уроке строится на основе этой информации, добытой детьми. Проанализировав полученные диаграммы, ученики замечают как наиболее рационально использовать своё время, расходовать семейный бюджет.
Деятельностный подход в обучении невозможен без творческой самостоятельности обучающихся, которая выражается в различных домашних творческих работах. Чаще всего – это рефераты, презентации. В математике – это биографии и творчество знаменитых математиков, происхождение терминов и понятий, великие открытия в математике, математика в природе, технике. Осуществлять поиск и использование информации.
Согласно системно - деятельностному подходу, обучающиеся овладевают умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности, что формирует нравственные качества личности. Например, 5 класс во время устной работы использую математические софизмы: возьмём верное равенство 35+10 - 45=42+12 - 54. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. 5(7+2 - 9)=6(7+2 - 9). Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5=6. Задание: Объясните в чём ошибка.
Реализация коммуникативной компетенции подразумевает использование различных коллективных приёмов работы (таких как дискуссия, групповая работа, парная работа, сюжетно-ролевая игра и др.). Пример. Алгебра в 9 классе. Тема: «Построение графика квадратичной функции». Форма работы групповая. Каждая группа получает своё задание, где указано, что необходимо использовать для построения графика квадратичной функции, заданной одной и той же формулой. Одна группа строит график по точкам, другая использует точки пересечения с осью ОХ, ось симметрии, координаты вершины, дополнительные точки. Результаты демонстрируются на доске. После обсуждения использованных способов построения графиков, вносятся предложения, оцениваются достоинства и недостатки каждого способа. Делается вывод. При такой организации деятельности у учеников формируется умение задавать вопросы, выслушивать других, способность работать вместе.
Социально-трудовая компетенция может быть реализована на уроках или внеклассных мероприятиях, где ученик выполняет роль гражданина, покупателя, клиента, члена семьи и т.д., то есть с применением знаний на практике. Хорошо реализуется при отработке навыков устного счета. Применяя устные упражнения, мы формируем и закрепляем у детей сознательные и прочные вычислительные навыки. Проводя такую работу в системе и совершенствуя её, можно добиться, что у учеников не будет проблем при подсчете сдачи при покупке товара, при определении количества бензина, необходимого для поездки и т.д. Интересно изучение темы «Проценты» в школьном курсе. Умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Изучение данной темы демонстрирует ученикам применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем человека, вопросов рынка, экономики и производства. А это означает, что формируется у учеников интерес к процессу и деятельности.
Компетенция личностного самосовершенствования подразумевает овладение учеником теми способами деятельности, которые пригодятся ему в определённой жизненной ситуации. Задания для самостоятельного решения по нескольким уровням сложности реализуют данную компетенцию. Выбор уровня обязательно должен осуществляться самим учеником. Здесь происходит оценивание собственных сил и возможностей.
Я считаю, что важным моментом в системе «учитель – ученик» является объяснение нового материала. Хотя часто считают, что «формулы говорят сами за себя», это не всегда верно. Формулы чаще молчат. И, как правило, я как учитель могу заставит их «заговорить». Вот почему большое значение приобретает, чисто эстетический вопрос о культуре речи. Часто говорят, что математику надо излагать кратко. При этом сказать все необходимое невозможно без высокой культуры речи. Развитие данной компетенции я требую от своих учеников. Именно на уроках математики учащийся должен привыкать к краткой, четкой, логически обоснованной речи. На уроках я приучаю ребят к тому, что даже в обычной речи следует избегать слов и фраз, которые не несут смысловой нагрузки. Академик П.Александров сказал: «Нигде, как в математике, ясность и точность формулировки вывода не позволяет отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса».
Отношение детей к собственному учению в настоящее время стало избирательным, прагматичным. Никто не желает потратить ни секунды своего времени на освоение предмета, от изучения которого он не ожидает никакой пользы. Следовательно, стимулы надо искать в продуктивном назначении обучения: если они очевидны – школьник берется за это трудное дело.
Подводя итог всему вышесказанному хотелось бы отметить, что системно-деятельностный подход в образовании – это не столько совокупность образовательных технологий, методов и приемов, это своего рода философия преподавания, которая дает возможность учителю творить, искать, становиться в содружестве с обучающимися мастером своего дела, работать на высокие результаты, формировать у учеников универсальные учебные действия – таким образом, готовить их к продолжению образования и к жизни в постоянно изменяющихся условиях.
Используемая литература
- Карбакова И.Н., Терешина Л.В. Деятельностный метод обучения. Волгоград, 2008.
- Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок, 2005.
- Л.Г. Петерсон. Теория и практика построения непрерывного образования. М., 2001.
- Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. Вып. 4. М., 2001.
- Мельникова, Е.Л. Анализ уроков изучения нового материала // Школа 2100. Вып. 4. М., 2000.
- Меренков А.В. Педагогика саморазвития личности. Екатеринбург, 2001.
- Мельникова Е.И. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками. М., 2002.
|
